a.√108
b.√150
c.√75
d.5√12
2.sebuah balok memiliki panjang 4√5 cm,lebar 2√6 cm dan tinggi 7√7 tentukan volume balok tersebut.
3.tentukan bantuk rasional dari: a.14/√7
b.√3/√3+√7
4.sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 150 cm.berapa liter volume bak mandi tersebut.
1.sederhanakan bentuk akar berikut.
a.√108 = 6√3
b.√150 = 5 √6
c.√75 = 5√3
d.5√12 = 10√3
2.sebuah balok memiliki panjang 4√5 cm,lebar 2√6 cm dan tinggi 7√7 maka volume balok tersebut adalah = 56√210
3.bentuk rasional dari:
a.14/√7 = = 2√7
b.√3/√3+√7 = = - 3 - √21 / 4
4.sebuah bak mandi berbentuk kubus dengan panjang rusuknya 150 cm. maka volume bak mandi tersebut adalah 3375 liter
Pembahasan :
• Bilangan berpangkat dan bentuk akar
1 . Pengertian Bilangan Berpangkat
misalnya terdapat a anggota bilangan real dan n anggota bilangan positif maka a^n (a pangkat n) merupakan bilangan berpangkat yang berarti perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor . Bilangan berpangkat dapat dinyatakan sebagai berikut :
a^n = a × a × a × ... × a (Sebanyak n faktor)
Rumus Pada Bilangan Berpangkat :
- Rumus perkalian berpangkat dengan bilangan pokok yang sama : a^m × a^n = a ^m + n
- Rumus pembangian berpangkat dengan bilangan pokok yang sama : a^m : a^n = a ^m-n
- Rumus Bilangan Berpangkat yang di pangkatkan : (a^m)^n = a^m×n
- Rumus Perpangkatan dari sebuah perkalian : (a × b)^m = a^m × b^m
- Rumus pangkat negatif :
- a^-m = 1/a^m
Rumus Pangkat Nol :
Perhatikan Contoh Berikut ini :
2³ / 2³ = 2³-³ = 2^0
Sementara :
2³ /2³ = 2 × 2 × 2/ 2 × 2 × 2 = 8/8 = 1
Dari kedua hasil tersebut maka 2^0 = 1
hal tersebut berlaku untuk semua bilangan pokok yang merupakan bilangan rasional sehingga di peroleh rumus :
a^0 = 1
Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)
Notasi Ilmiah biasanya digunakan dalam perhitungan yang melibatkan bilangan yang sangat kecil atau besar.
Bentuk Umum : a × 10^m
Dimana, 1 ≤ a < 10 dan m adalah bilangan bulat
2. Bentuk Akar
Bentuk akar yang dapat disederhanakan adalah bentuk akar yang dapan dinyatakan dalam perkalian dua bilangan, di mana salah satu bilangan merupakan bilangan kuadrat.
Contoh :
a) √8 = √4(2) = √4.√2) = 2√2
b) √18 = √9(2) = √3.√2 = 3√2
c) √27 = √9(3) = √9.√3= 9√3
Rumus Operasi Hitung Pada Bentuk Akar :
- Sifat Penjumlahan dan pengurangan : a√c + b√c = (a+b) √c
- Sifat Perkalian : a√b × c√d = ac√bd
- Sifat Pembagian : a√b/c√d = a/c √b/d
Merasionalkan Bentuk Akar
Bentuk akar merupakan bilangan irasional,maka jika sebuah pecahan mempunyai penyebut berbentuk akar, penyebut tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan dengan sekawan dari penyebut tersebut . Berikut adalah daftar bentuk akar beserta dengan sekawannya (=) :
√a = √a
√a + √b = √a - √b
a + √b = a - √b
√a + b = √a - b
a√b + √c = a√b - √c
a √b + c = a √b - c
Penyelesaian:
1)
a) √108
= √36(3)
= 6√3
b) √150
= √25(6)
= 5 √6
c) √75
= √25(3)
= 5√3
d) 5√12
= 5 √4(3)
= 5 √2(3)
= 5 × 2 √3
= 10√3
2) P × L × T
= 4√5 × 2√6 × 7√7
= 8√30 × 7√7
= 56√210
3)
a) 14/√7
= 14/√7 × √7/√7
= 14√7 / 7
= 2√7
b)
√3 /√3 + √7
= √3 / √3 + √7 (√3 - √7 / √3 - √7)
= 3 - √21 / 3 - 7
= - 3 - √21 / 4
4) Diketahui :
rusuk = 150 cm = 15 dm
1 liter = 1 dm
Ditanyakan :
volume bak?
Jawab :
= 15 dm × 15 dm × 15 dm
= 225 dm² × 15 dm
= 3375 dm³
= 3375 liter
Pelajari Lebih Lanjut :
https://brainly.co.id/tugas/16341728
Detail Jawaban :
- Mapel : Matematika
- Kelas : IX SMP
- Materi : 1 - Perpangkatan Dan Bentuk Akar
- Kode Soal : 2
- Kategorisasi : 9.2.1
- Kata Kunci : Perpangkatan,Bentuk Akar, Sifat Akar
#AyoBelajar
[answer.2.content]
